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人教A版高中数学必修1知识点:抽象函数及其应用
编辑:admin 更新时间:2019-12-18 10:57:49 来源:中学数学网 【字号: 】 浏览:

【知识点】

       抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。由于抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一。

【方法点评】

     ①尽可能把抽象函数与我们数学的具体模型联系起来,如f(x+y)=f(x)+f(y),它的原型就是y=kx;
     ②可通过赋特殊值法使问题得以解决
例:f(xy)=f(x)+f(y),求证f(1)=f(-1)=0
     令x=y=1,则f(1)=2f(1)⇒f(1)=0
     令x=y=-1,同理可推出f(-1)=0
     ③既然是函数,也可以运用相关的函数性质推断它的单调性;

【命题预测】

     抽象函数是一个重点,也是一个难点,解题的主要方法也就是我上面提到的这两种。高考中一般以中档题和小题为主,要引起重视。


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