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人教A版高中数学必修1知识点:函数的周期性
编辑:admin 更新时间:2019-12-19 15:32:12 来源:中学数学网 【字号: 】 浏览:

【知识点】

      函数的周期性定义为若T为非零常数,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做周期函数,T叫做这个函数的一个周期。

常函数为周期函数,但无最小正周期,其周期为任意实数。

【方法点评】

      周期函数一般和偶函数,函数的对称性以及它的图象相结合,考查的内容比较丰富。
      ①求最小正周期的解法,尽量重复的按照所给的式子多写几个。
     
      ②与对称函数或者偶函数相结合求函数与x轴的交点个数.如已知函数在某个小区间与x轴有n个交点,求函数在更大的区间与x轴的交点个数。
      思路:第一,这一般是个周期函数,所以先求出周期T;第二,结合函数图象判断交点个数;第三,注意端点的值。

【命题预测】

      周期函数、奇偶函数都是高考的常考点,学习是要善于总结并进行归类,灵活运用解题的基本方法,为了高考将仍然以小题为主。


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