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哥德巴赫猜想为何感觉没什么用处
编辑:admin 时间:2020/2/27 9:46:00 来源:中学数学网

  哥德巴赫猜想是一道数学难题,被称为是“世界近代三大数学难题之一”。它首先是在1742年,由哥德巴赫提出来的。他提出来后,自己没办法证明。于是便写信给当时的大数学家欧拉,请欧拉证明。但是欧拉至死都没能证明,这道难题就留了下来。

  此后,世界各国的大数学家,很多人穷尽一生来证明这道数学难题。虽然各自都取得了一些成果,但是都没能完全证明。最接近证明的,是我国的大数学家陈景润,他在1966年证明了“1+2”,算是目前在哥德巴赫猜想难题证明上的最高成就。不过依然没能再往前推进一步,证明出最终的命题“1+1”。

  说到这个“1+1”,很多不太懂数学的老百姓心中,还产生了一个误会。大家都以为,哥德巴赫猜想是要证明“1+1=2”。很多人都说,“1+1=2”这样的问题,有什么可以证明的呢?

  显然,这明显是误会。所谓“1+1”,按照现在通行的描述,是证明“任一大于2的偶数,都可写成两个素数(质数)之和”。比如10可以写成3+7,24可以写成13+11等等。

  而陈景瑞证明的“1+2”,当然也不是证明“1+2=3”,而是证明“任何一个充分大的偶数都可以表示成一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”。也就是说,陈景瑞证明的“陈氏定理”,是哥德巴赫猜想的一部分,而不是全部。

  今天咱们在这里讨论的,并不是哥德巴赫猜想是怎么证明的问题,而是这个牵动整个世界数学界的,被称为是数学殿堂皇冠上的明珠的命题,证明来究竟有什么用?之所以出现这样的疑问,是因为有两个方面的原因。

  一方面,我们知道,科学只有转化为技术,转化为生产力,才能对人类起作用。比如物理学中的电磁现象等等,当其理论提出来后,直接催生了一场技术革命,让人类走进了电气时代,其影响力是巨大的。就算是数学,很多数学对人类的日常生活也有巨大作用。比如微积分和级数理论,它在滤波、数据压缩、电力系统的监控、电子产品的制造等等,都有重要作用。比如复变函数,在航空力学、流体力学、固体力学等都有重要作用。

  但是我们似乎看不见哥德巴赫猜想有什么实际的用处,日常生活以及技术运用上,它似乎都没有给我们带来像上面所说的革命性的变化。且不说革命性的变化,就是任何一个领域里的实际运用,我们似乎都感受不到。只感觉那就是一个数学的数字游戏而已。

  另一方面,哥德巴赫猜想在世界上的地位非常高,在我国,由于陈景润证明了“1+2”,其地位及知名度更是前所未有的。就算是一些并没有多少文化的老年人,或者没有读过多少书的孩子,都知道哥德巴赫猜想,都知道陈景润这个人。可以说,陈景润的名字,是可以和钱学森、杨振宁这样的科学家,有着同样知名度的。

  在很多人看来,钱学森对我国的航天技术,有着重要的作用。杨振宁对于探索宇宙世界的奥秘,也起到了重要的作用。这两位科学家,涉及的都是整个国家乃至整个人类的问题。但是陈景润的证明,似乎对一个国家或人类都没有什么大的帮助。因此,陈景润获得那样崇高的尊崇,似乎不够让人心服口服。

  这个话看起来有一定的道理,不过,这种说法,有一种实用主义和急功近利的成分在里面。所谓实用主义,是觉得理论成果一定要用到实际工作中,没有用到上面,就显得没有用。而所谓的急功近利,是因为某种理论成果,不是从长远来考量,而是因为暂时没有实际的功效,也觉得没用。

  实际上,数学首先是一门基础的学科,是所有各种学科的基石。也就是说,虽然很多学科在各个领域取得了辉煌的成就,给予了人类杰出的贡献。但是,它们都是以数学为基础的。比如前面我们说到的航空航天技术,这些都需要大量的计算。所谓“差之毫厘,谬以千里”,就是如果数学不过关,计算不正确,整个航天显然是无法完成的。

  另一方面,一项数学理论,虽然暂时可能没有用。但是,不表示将来就没有用。比如二进制,最早发明的时候,谁也没有觉得有什么用。但是后来整个计算机系统,却都是以二进制为基础的。如果没有这一点,计算机语言就不成立了。

  相信哥德巴赫猜想,在人类未来的某一天,一定会发挥非常重要的作用。


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