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中考数学一轮复习资料:有理数与实数
编辑:admin 更新时间:2019-11-6 11:46:19 来源:中学数学网 【字号: 】 浏览:

  【有理数】

  ①整数→正整数/0/负整数
  ②分数→正分数/负分数

  【数轴】

  ①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。
  ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
  ③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。
  ④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

  【绝对值】

  ①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
  ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

  【有理数的运算】

  1. 加法:
  ①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。
  ②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
  ③一个数与0相加不变。
  2. 减法:
  减去一个数,等于加上这个数的相反数。
  3. 乘法:
  ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
  ②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
  4. 除法:
  ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
  ②0不能作除数。
  5. 乘方:
  求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。
  混合顺序:
  先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

  【实数】

  ①实数分有理数和无理数。
  ②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。
  ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

  【无理数】

  无限不循环小数叫做无理数。

  【平方根】

  ①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
  ②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。
  ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
  ④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

  【立方根】

  ①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。
  ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
  ③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。


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