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中考数学一轮复习资料:二次根式
编辑:admin 时间:2019/11/6 15:58:44 来源:中学数学网

  1、考点分析

  二次根式是每年中考的高频考点,在考试中常考题型大致可以分为四类:

  ①根据字母的取值范围化简二次根式;

  ②根据二次根式的化简结果确定字母的取值范围;

  ③利用二次根式的性质求字母(或代数式)的最小(大)值;

  ④利用平方差公式进行分母有理化的计算求值;

  再者就是相关最简二次根式、同类二次根式等相关的基础知识考察,接下来我们将进行详细的讲解。

  2、二次根式概念

  式子 叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号;被开方数a必须是非负数。

  3、最简二次根式

  若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。

  化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:

  (1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。

  (2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

  4、同类二次根式

  几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。

  5、二次根式的性质

  

  6、二次根式混合运算

  二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。


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