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中考数学一轮复习资料:分式方程
编辑:admin 时间:2020/1/10 14:20:28 来源:中学数学网

  分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

  一、解分式方程的基本步骤

  1、去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)

  2、解整式方程,得到整式方程的解。

  3、检验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中:

  如果最简公分母为0,则原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根; 如果最简公分母不为0,则是原方程的解。

  产生增根的条件是:①是得到的整式方程的解; ②代入最简公分母后值为0。

  二、分式方程的一般解法

  解分式方程的思想是将"分式方程"转化为"整式方程"。它的一般解法是:

  1、去分母,方程两边都乘以最简公分母。

  2、解所得的整式方程。

  3、验根:将所得的根代入最简公分母,若等于零,就是增根,应该舍去;若不等于零,就是原方程的根。

  三、分式方程的特殊解法

  换元法:

  换元法是中学数学中的一个重要的数学思想,其应用非常广泛,当分式方程具有某种特殊形式,一般的去分母不易解决时,可考虑用换元法。

  注意:方程的增根与遗根

  1、在方程变形时,能产生不适合原方程的根叫做方程的增根。

  2、在方程变形时,由于盲目变形,在方程的两边同除以含有未知数的代数式,从而导致方程遗根。


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